找規律的教學(xué)計劃
一、教學(xué)內容：
蘇教版五年級第五單元P55-59頁(yè)，《找規律——用平移的方法找出圖形覆蓋總次數》以及相關(guān)練習。
二、教材分析
在數表里框出幾個(gè)數、在墻面上貼瓷磚、選擇連號的參觀(guān)券或座位等實(shí)際問(wèn)題，都可以和圖形的覆蓋現象聯(lián)系起來(lái)。圍繞覆蓋了哪里、有多少個(gè)位置可以選擇等問(wèn)題進(jìn)行研究，發(fā)現其中的規律，能感受數學(xué)是研究客觀(guān)世界里的事物和現象的工具，進(jìn)一步發(fā)展數學(xué)思考，培養樂(lè )于探索的精神。教材編排了兩道例題，例1里的覆蓋比較簡(jiǎn)單，覆蓋的位置只有一個(gè)維度上變化。例2里圖形的覆蓋位置，在兩個(gè)維度上變化。練習十運用例題里的思想方法和認識的規律，解決日常生活、數學(xué)游戲中的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄒ唬⿲W(xué)情分析：
學(xué)生知識基礎：
四年級上冊考試，學(xué)生已經(jīng)探索了間隔排列的兩種物體個(gè)數的規律、對幾個(gè)物體進(jìn)行搭配或排列和簡(jiǎn)單的周期現象的規律。學(xué)生已經(jīng)積累了一些探索規律的基本經(jīng)驗和方法。從四年級開(kāi)始，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了用列表、畫(huà)圖、枚舉等方法解決問(wèn)題的的常用策略。這些都是學(xué)生學(xué)習本單元的重要基礎。
通過(guò)本單元的教學(xué)，能進(jìn)一步提升學(xué)生掌握規律的意識和水平，提高學(xué)生從數學(xué)角度認識和解釋生活現象的能力。
�。ǘ┚幣乓罁�
本單元的編排特點(diǎn)如下：
1、有層次地安排教學(xué)內容。大量同類(lèi)現象，很可能蘊藏著(zhù)某種規律。因此，教材教材注意結合學(xué)生的已有知識和認知特點(diǎn)，有簡(jiǎn)單到復雜有層次地安排探索規律規律的內容。例1教學(xué)把圖形沿著(zhù)一個(gè)方向平移，根據這兩個(gè)方向平有一的次數推算被該圖覆蓋的總次數。從具體安排來(lái)看，例1分三個(gè)問(wèn)題，第（1）題教材具體呈現把圖形平移的過(guò)程，讓學(xué)生借助直觀(guān)，發(fā)現平移次數于被該圖覆蓋總次數的關(guān)系；第（2）（3）題則讓學(xué)生通過(guò)自己的操作和思考，進(jìn)一步發(fā)現類(lèi)似現象中的規律�！霸囈辉嚒痹诹Ⅲw的基礎上，改變了被覆蓋的對象，引導學(xué)生初步運用規律解決問(wèn)題。例2分兩步安排，第一步讓學(xué)生自主嘗試平移圖形，第二部引導學(xué)生發(fā)現規律，進(jìn)而概括規律�！霸囈辉嚒眲t改變了用覆蓋圖形，引導學(xué)生運用規律解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )發(fā)現規律在實(shí)際生活中的應用。
2、突出探索規律的過(guò)程。
找規律的教學(xué)要讓學(xué)生體會(huì )規律本身的內涵，并初步運用規律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，但是更要引導學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在探索規律的過(guò)程中，運用和發(fā)展策略意識，形成對規律的體驗，提高發(fā)現和概括數學(xué)規律的能力。例1引導學(xué)生通過(guò)把圖形進(jìn)行平移的操作，初步感知其中的.規律；接著(zhù)提供兩個(gè)類(lèi)似的簡(jiǎn)單覆蓋現象，讓學(xué)生累積對規律的感性認識。在此基礎上，讓學(xué)生用列表的方法整理所獲得的數據，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，幫助學(xué)生理清思路，發(fā)現并概括規律。教學(xué)例2 ，先鼓勵學(xué)生利用例1的學(xué)習經(jīng)驗，自主嘗試探索，尋找規律。教學(xué)要怕遵循從具體到抽象，從感性到理性的認知規律，幫助學(xué)生在探索規律的過(guò)程中發(fā)展數學(xué)思考、增強發(fā)現規律，應用規律的能力。
�。ㄈ┫嚓P(guān)聯(lián)的學(xué)習內容：
在小學(xué)階段，相關(guān)的學(xué)生學(xué)習內容有：
時(shí) 間
學(xué) 習 內 容
四年上冊
列表法、有趣的搭配
四年下冊
畫(huà)圖法、間隔排列（植樹(shù)問(wèn)題）
五年上冊
找規律：枚舉法（列舉）、計算法、簡(jiǎn)單周期現象
五年下冊
倒過(guò)來(lái)推想
六年上冊
替換法
六年下冊
轉化法
三、課時(shí)安排：
這部分內容可以用2各課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。第一課時(shí)教學(xué)第55—56頁(yè)的例1和“試一試”。完成“練一練”和練習十的第1、2小題。第二課時(shí)教學(xué)第57—58頁(yè)的例2和“試一試”，完成“練一練”和練習十的第3題。另外還可以加入實(shí)際應用的內容。
四、目標定位
1、使學(xué)生結合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現簡(jiǎn)單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數，推算該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過(guò)程，體會(huì )有序列舉和思考是解決問(wèn)題的策略之一，進(jìn)一步培養發(fā)現和概括規律的能力。初步形成回顧反思探索規律過(guò)程的意識。
3、使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習過(guò)程中遇到的困難，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗，培養學(xué)生在先求穩，再求快的生活意識。
五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作的過(guò)程中，體會(huì )有序列表思考等解決問(wèn)題的策略，感受規律的發(fā)現過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
本單元的教學(xué)難點(diǎn)是把圖形非你別沿兩個(gè)方向平移，根據這兩個(gè)方向平移的次數，推算出被該圖形覆蓋的總次數。
六、教學(xué)設計理念
創(chuàng )造一個(gè)和諧、寬松、自由的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松愉悅的心態(tài)下投入學(xué)習，學(xué)生學(xué)得更自在、更投入、更快速。另外， 在設計思路上，主要采取讓學(xué)生自主探究的學(xué)習方式，在教師的適當點(diǎn)撥引導下，讓學(xué)生充分地探索思考，并在實(shí)際操作中體驗畫(huà)圖策略的優(yōu)越性。
七、教學(xué)設計思路：
�。ㄒ唬┯螒蜇灤�，輔助理解
課前設計兩個(gè)小游戲 ：一個(gè)是拍手傳遞，一個(gè)是掰手指活動(dòng)，用這兩個(gè)活動(dòng)座位鋪墊，讓學(xué)生理解相鄰與傳遞。例1的編排也是一組充滿(mǎn)趣味的數學(xué)游戲。
�。ǘ┳灾鲗�(shí)踐，形成規律。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程，始終貫徹以學(xué)生為主體，引導學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，樂(lè )于探討，循序漸進(jìn)，形成規律。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用，形成能力。
對規律的理解和掌握，只有應用到實(shí)際生活中才能得到深化、拓展，才能體會(huì )到它的作用和意義，從而內化成自己的策略。課后的練習密切聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，使學(xué)生學(xué)有所用，提升能力。
八、教學(xué)建議：
教學(xué)例1時(shí)，要注意幾個(gè)問(wèn)題。
�。ㄒ唬┮寣W(xué)生冷靜分析，明確題意。
可以先讓學(xué)生理清題目意思和要求，特別要明確“移動(dòng)紅框”就是說(shuō)明所框出的兩個(gè)數一定是相鄰的，而不是任意的兩個(gè)數，以免學(xué)生冒失做題。
�。ǘ┮o學(xué)生提供充分的思考問(wèn)題的時(shí)間和空間。
教學(xué)時(shí)，第（1）題可以先放手讓學(xué)生獨立思考，然后引導學(xué)生交流想法。要引導學(xué)生在交流中體會(huì )無(wú)論四列表還是平移框數，都應該按從左往右的順序依次進(jìn)行，才能避免不重復也不遺漏。更要重點(diǎn)引導學(xué)生認識到把長(cháng)方形框平移的次數和可以得到的不同的和的總個(gè)數的關(guān)系。第（2）題，應該明確要求學(xué)生通過(guò)平移找到答案，讓學(xué)生在平移的過(guò)程中再次感受平移次數于得到多少個(gè)不同的和之間的關(guān)系。第（3）要完全放手，讓學(xué)生獨立解決，允許學(xué)生用不同的方法得出結果：可以平移操作、可以在頭腦中想想平移過(guò)過(guò)程等。
�。ㄈ┗仡櫡此�，探索規律。
在操作過(guò)程中，把三個(gè)問(wèn)題中的“每次框出幾個(gè)數”、“平移的次數”和“得到幾個(gè)不同的和”填入表格。根據表格，思考：
1、“每次框出幾個(gè)數和平移的次數”有什么關(guān)系？
2、“平移的次數”和“得到幾個(gè)不同的和”有什么關(guān)系？
3、和“得到的不同和的總個(gè)數”和“平移的次數”有什么關(guān)系？
在學(xué)生獨立思考的基礎上，組織學(xué)生在小組里交流，鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達發(fā)現的規律。
�。ㄋ模⿷靡幝�，體驗成功。
“試一試”要鼓勵學(xué)生用發(fā)現的規律直接推算出答案，并要求說(shuō)說(shuō)各自的思考過(guò)程。學(xué)生找到答案后，也可以結合平移的操作，讓學(xué)生再猜體會(huì )規律是可靠的。
“練一練 ”要適當幫助學(xué)生理解題意，在讓學(xué)生獨立解答。要通過(guò)討論，使學(xué)生體會(huì )到題中所蘊含的規律于例題是一致的。
教學(xué)例2是，要注意的是：
�。ㄒ唬┲匾晫W(xué)生的認知規律和認知心理，循序漸進(jìn)，得出結果。
首先要讓學(xué)生結合直觀(guān)圖理解題意，知道浴室的一面墻長(cháng)有8格，寬有6格。然后，引導學(xué)生獎例1中解決問(wèn)題的經(jīng)驗遷移過(guò)來(lái)，先考慮將有4快轉組成的圖案貼在左上角。然后分別考慮沿長(cháng)邊貼，即貼最上面一行，有幾種貼法（7種）；
這里建議不要急于沿著(zhù)寬邊貼，因為學(xué)生在理解這一環(huán)節有一定的困難。很多學(xué)生，不能馬上聯(lián)想到把寬邊次數和長(cháng)邊次數相乘可以得出總個(gè)數。教學(xué)不宜牽強結論。再說(shuō)，這么快用上貼寬邊，會(huì )造成學(xué)生思維定勢，以為所有的類(lèi)似圖標的題目都是把長(cháng)邊貼出個(gè)數乘寬邊貼出的個(gè)數。
接著(zhù)問(wèn)學(xué)生：把圖形向下平移一格后，還沿著(zhù)長(cháng)邊平移，得到第二行共有7種貼法；
以此類(lèi)推，第三行也有7種貼法；第四行、第五行同樣是7種貼法。
再問(wèn)： 這五行是怎么來(lái)的？
此時(shí)才提醒學(xué)生，這五行是沿著(zhù)寬下移得來(lái)的。
最后問(wèn)：整面墻一共有幾種貼法？就得出每行7種，有5行，所以一共有35種貼法。
還要提醒學(xué)生：除了一行一行地貼，也可以以列一列地貼，一列就有5種貼法，沿著(zhù)長(cháng)平移，可以得出7列，也是有35種貼法。
最后引導學(xué)生：一共有多少種貼法等于沿著(zhù)墻面的長(cháng)和寬的貼法種數的乘積。
這個(gè)過(guò)程能有效掃除學(xué)生，特別是中下生對“為什么寬邊次數和長(cháng)邊次數相乘可以得出總個(gè)數”的困惑。
這里不要求學(xué)生有統一的說(shuō)法，更不能死記硬背。
�。ǘ┳プ‰y點(diǎn)，逐一突破。
“試一試” 是用凸字形瓷磚貼墻。難點(diǎn)就是如何讓學(xué)生理解到：雖然是凸字形，也要把它看做是一個(gè)長(cháng)3格、寬2格的小長(cháng)方形。所以還是要學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現“凸”字形靠左右邊時(shí)，上半部分無(wú)法靠到左右兩邊上，于是就等于有兩個(gè)空白個(gè)子和凸字形結合乘一個(gè)小長(cháng)方形。
這里一定要讓學(xué)生通過(guò)交流、想象中理解題意，解決問(wèn)題，形成方法，突出解決問(wèn)題的基本思路，鞏固對規律的認識。
�。ㄈ┥钔诰幷咭鈭D，合理處理題目。
練習十的第3題。編者的意圖是讓學(xué)生掌握 “十字形”圖形的覆蓋規律�！笆中巍眻D形的覆蓋知識，除了是覆蓋的總次數以外，更中途要的價(jià)值是，找出每次框出的5個(gè)數的和與中間的數的關(guān)系。建議把第3個(gè)問(wèn)題提前解決后，集中精力解決第1、2兩個(gè)問(wèn)題。
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