人教版高一數學(xué)平面直角坐標系的教學(xué)計劃

　　平面上的直線(xiàn)就是由平面直角坐標系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形 。

　　教學(xué)目標

　　(1)掌握由一點(diǎn)和斜率導出直線(xiàn)方程的方法，掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線(xiàn)方程的一般式，并能根據條件熟練地求出直線(xiàn)的方程.

　　(2)理解直線(xiàn)方程幾種形式之間的內在聯(lián)系，能在整體上把握直線(xiàn)的方程.

　　(3)掌握直線(xiàn)方程各種形式之間的互化.

　　(4)通過(guò)直線(xiàn)方程一般式的教學(xué)培養學(xué)生全面、系統、周密地分析、討論問(wèn)題的能力.

　　(5)通過(guò)直線(xiàn)方程特殊式與一般式轉化的教學(xué)，培養學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).

　　(6)進(jìn)一步理解直線(xiàn)方程的概念，理解直線(xiàn)斜率的意義和解析幾何的思想方法.

　　教學(xué)建議

　　1．教材分析

　　(1)知識結構

　　由直線(xiàn)方程的概念和直線(xiàn)斜率的概念導出直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式;由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式分別導出直線(xiàn)方程的斜截式和兩點(diǎn)式;再由兩點(diǎn)式導出截距式;最后都可以轉化歸結為直線(xiàn)的一般式;同時(shí)一般式也可以轉化成特殊式.

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　�、俦竟澋闹攸c(diǎn)是直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，以及根據具體條件求出直線(xiàn)的方程.

　　解析幾何有兩項根本性的任務(wù)：一個(gè)是求曲線(xiàn)的方程;另一個(gè)就是用方程研究曲線(xiàn).本節內容就是求直線(xiàn)的方程，因此是非常重要的內容，它對以后學(xué)習用方程討論直線(xiàn)起著(zhù)直接的作用，同時(shí)也對曲線(xiàn)方程的學(xué)習起著(zhù)重要的作用.

　　直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個(gè)方程，是后面幾種特殊形式的源頭.學(xué)生對點(diǎn)斜式學(xué)習的效果將直接影響后繼知識的學(xué)習.

　�、诒竟澋碾y點(diǎn)是直線(xiàn)方程特殊形式的限制條件，直線(xiàn)方程的整體結構，直線(xiàn)與二元一次方程的關(guān)系證明.

　　2.教法建議

　　(1)教材中求直線(xiàn)方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強;一般形式的方程無(wú)任何限制，但幾何特征不明顯.教學(xué)中各部分知識之間過(guò)渡要自然流暢，不生硬.

　　(2)直線(xiàn)方程的一般式反映了直線(xiàn)方程各種形式之間的統一性，教學(xué)中應充分揭示直線(xiàn)方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線(xiàn)的對應關(guān)系，為繼續學(xué)習曲線(xiàn)方程打下基礎.

　　直線(xiàn)一般式方程都是字母系數，在揭示這一概念深刻內涵時(shí)，還需要進(jìn)行正反兩方面的分析論證.教學(xué)中應重點(diǎn)分析思路，還應抓住這一有利時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì )嚴謹科學(xué)的分類(lèi)討論方法，從而培養學(xué)生全面、系統、辯證、周密地分析、討論問(wèn)題的能力，特別是培養學(xué)生邏輯思維能力，同時(shí)培養學(xué)生辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)

　　(3)在強調幾種形式互化時(shí)要向學(xué)生充分揭示各種形式的特點(diǎn)，它們的幾何特征，參數的意義等，使學(xué)生明白為什么要轉化，并加深對各種形式的理解.

　　(4)教學(xué)中要使學(xué)生明白兩個(gè)獨立條件確定一條直線(xiàn)，如兩個(gè)點(diǎn)、一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向或其他兩個(gè)獨立條件.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，這是學(xué)生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線(xiàn)或向量的方向是極其重要的`要素，解析幾何中刻畫(huà)直線(xiàn)方向的量化形式就是斜率.因此，直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式和點(diǎn)斜式在直線(xiàn)方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點(diǎn)可以求得斜率，所以點(diǎn)斜式又可推出兩點(diǎn)式(斜截式和截距式僅是它們的特例)，因此點(diǎn)斜式最重要.教學(xué)中應突出點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式三個(gè)教學(xué)高潮.

　　求直線(xiàn)方程需要兩個(gè)獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據兩個(gè)條件運用待定系數法和方程思想求直線(xiàn)方程.

　　(5)注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線(xiàn)(也是曲線(xiàn))與坐標軸交點(diǎn)的相應坐標，它是有向線(xiàn)段的數量，因而是一個(gè)實(shí)數;距離是線(xiàn)段的長(cháng)度，是一個(gè)正實(shí)數(或非負實(shí)數).

　　(6)本節中有不少與函數、不等式、三角函數有關(guān)的問(wèn)題，是函數、不等式、三角與直線(xiàn)的重要知識交匯點(diǎn)之一，教學(xué)中要適當選擇一些有關(guān)的問(wèn)題指導學(xué)生練習，培養學(xué)生的綜合能力.

　　(7)直線(xiàn)方程的理論在其他學(xué)科和生產(chǎn)生活實(shí)際中有大量的應用.教學(xué)中注意聯(lián)系實(shí)際和其它學(xué)科，教師要注意引導，增強學(xué)生用數學(xué)的意識和能力.

　　(8)本節不少內容可安排學(xué)生自學(xué)和討論，還要適當增加練習，使學(xué)生能更好地掌握，而不是僅停留在觀(guān)念上.