高一數學(xué)集合的基本關(guān)系教學(xué)計劃
各位熱愛(ài)知識的同學(xué)們，今天給大家分享的是高一數學(xué)集合的基本關(guān)系教學(xué)計劃，同學(xué)們認真瀏覽，詳細筆記。
教學(xué)分析
課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數的集合、有理數的集合等)出發(fā)，通過(guò)類(lèi)比實(shí)數間的大小關(guān)系引入集合間的關(guān)系，同時(shí)，結合相關(guān)內容介紹子集等概念.在安排這部分內容時(shí)，課本注重體現邏輯思考的方法，如類(lèi)比等.
值得注意的問(wèn)題：在集合間的關(guān)系教學(xué)中，建議重視使用Venn圖，這有助于學(xué)生通過(guò)體會(huì )直觀(guān)圖示來(lái)理解抽象概念;隨著(zhù)學(xué)習的深入，集合符號越來(lái)越多，建議教學(xué)時(shí)引導學(xué)生區分一些容易混淆的關(guān)系和符號，例如∈與?的區別.
三維目標
1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，能判斷給定集合間的關(guān)系，提高利用類(lèi)比發(fā)現新結論的能力.
2.在具體情境中，了解空集的含義，掌握并能使用Venn圖表達集合的關(guān)系，加強學(xué)生從具體到抽象的思維能力，樹(shù)立數形結合的思想.
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解集合間包含與相等的含義.
教學(xué)難點(diǎn)：理解空集的含義.
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
導入新課
思路1.實(shí)數有相等、大小關(guān)系，如5=5，5<7 5="">3等等，類(lèi)比實(shí)數之間的關(guān)系，你會(huì )想到集合之間有什么關(guān)系呢?(讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于作出判斷，而是繼續引導學(xué)生)
欲知誰(shuí)正確，讓我們一起來(lái)觀(guān)察、研探.
思路2.復習元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填空：(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.
類(lèi)比實(shí)數的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類(lèi)似的“大小”關(guān)系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)
推進(jìn)新課
提出問(wèn)題
(1)觀(guān)察下面幾個(gè)例子：
�、貯={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};
�、谠OA為國興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;
�、墼OC={x|x是兩條邊相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形};
�、蹺={2，4，6}，F={6，4，2}.
你能發(fā)現兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎?
(2)例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的子集，同樣是子集，有什么區別?
(3)結合例子④，類(lèi)比實(shí)數中的結論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發(fā)現了什么結論?
(4)按升國旗時(shí)，每個(gè)班的同學(xué)都聚集在一起站在旗桿附近指定的區域內，從樓頂向下看，每位同學(xué)是哪個(gè)班的，一目了然.試想一下，根據從樓頂向下看的，要想直觀(guān)表示集合，聯(lián)想集合還能用什么表示?
(5)試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B.
(6)已知A?B，試用Venn圖表示集合A和B的`關(guān)系.
(7)任何方程的解都能組成集合，那么x2+1=0的實(shí)數根也能組成集合，你能用Venn圖表示這個(gè)集合嗎?
(8)一座房子內沒(méi)有任何東西，我們稱(chēng)為這座房子是空房子，那么一個(gè)集合沒(méi)有任何元素，應該如何命名呢?
(9)與實(shí)數中的結論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類(lèi)比，在集合中，你能得出什么結論?
活動(dòng)：教師從以下方面引導學(xué)生：
(1)觀(guān)察兩個(gè)集合間元素的特點(diǎn).
(2)從它們含有的元素間的關(guān)系來(lái)考慮.規定：如果A B，但存在x∈B，且x A，我們稱(chēng)集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A).
(3)實(shí)數中的“≤”類(lèi)比集合中的 .
(4)把指定位置看成是由封閉曲線(xiàn)圍成的，學(xué)生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線(xiàn)內.教師指出：為了直觀(guān)地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線(xiàn)的內部代表集合，這種圖稱(chēng)為Venn圖.
(5)封閉曲線(xiàn)可以是矩形也可以是橢圓等等，沒(méi)有限制.
(6)分類(lèi)討論：當A B時(shí)，A B或A=B.
(7)方程x2+1=0沒(méi)有實(shí)數解.
(8)空集記為 ，并規定：空集是任何集合的子集，即 A;空集是任何非空集合的真子集，即 A(A≠ ).
(9)類(lèi)比子集.
討論結果：
(1)①集合A中的元素都在集合B中;
�、诩螦中的元素都在集合B中;
�、奂螩中的元素都在集合D中;
�、芗螮中的元素都在集合F中.
可以發(fā)現：對于任意兩個(gè)集合A，B有下列關(guān)系：集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.
(2)例子①中A B，但有一個(gè)元素4∈B，且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.
(3)若A B，且B A，則A=B.
(4)可以把集合中元素寫(xiě)在一個(gè)封閉曲線(xiàn)的內部來(lái)表示集合.
(5)如圖1121所示表示集合A，如圖1122所示表示集合B.
圖1-1-2-1 圖1-1-2-2
(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.
圖1-1-2-3 圖1-1-2-4
(7)不能.因為方程x2+1=0沒(méi)有實(shí)數解.
(8)空集.
小編為大家提供的高一數學(xué)集合的基本關(guān)系教學(xué)計劃大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習進(jìn)步。
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