高一數學(xué)對數函數的教學(xué)計劃

　　一、目的要求

　　1.知道對數函數是指數函數的反函數。

　　2.根據互為反函數的兩個(gè)函數的圖象的關(guān)系，由指數函數的圖象畫(huà)出對數函數的圖象。

　　3.會(huì )求函數 的定義域。

　　4.會(huì )由對數函數的圖象得出對數函數的性質(zhì)。

　　二、內容分析

　　1.因為對數函數是指數函數的反函數，所以對數函數要借助指數函數研究。為此，要復習反函數的

　　有關(guān)內容：

　　(1)反函數的概念;

　　(2)函數y=f(x)的定義域(值域)，正好是它的反函數的值域(定義域);

　　(3)函數y=f(x)的圖象和它的反函數的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)。

　　在此基礎上，由(1)可得出對數函數的概念;由(2)可得出對數函數的定義域是指數函數的值域(0，+∞)，對數函數的值域是指數函數的定義域(-∞，+∞);根據(3)，由指數函數的圖象就可畫(huà)出對數函數的圖象。

　　2.由零和負數沒(méi)有對數也可知對數函數的定義域是(0，+∞)。同樣函數 的定義域是{x|f(x)>0}。因此，求函數 的定義域就是解不等式f(x)>0。這一點(diǎn)可結合例1講解。

　　3.由對數函數 與 的圖象可得出它們的性質(zhì)。

　　進(jìn)而得出對數函數 (a>1，0

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　1.復習提問(wèn)

　　(1)什么樣的函數是指數函數?

　　(2)指數函數有哪些性質(zhì)?

　　(3)反函數的概念是什么?

　　(4)函數的定義域(值域)與它的反函數的定義域(值域)有什么關(guān)系?

　　(5)函數的圖象與它的反函數的圖象有什么關(guān)系?

　　2.新課講解

　　(1)與學(xué)生繼續研究指數函數一節開(kāi)頭的細胞分裂問(wèn)題。在這個(gè)問(wèn)題，由細胞分裂的個(gè)數y可以確定細胞分裂的次數。也就是說(shuō)，細胞分裂的'次數x是細胞分裂個(gè)數y的函數。由對數的定義，可得到新函數 ，其中細胞個(gè)數y是自變量，細胞分裂次數x是函數。由于習慣上用x表示自變量，y表示函數，上述函數就是 。

　　(2)在分析上述實(shí)例的基礎上進(jìn)而得出對數函數的一般概念。由對數函數是指數函數的反函數可知對數函數 與指數函數 關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)。因此畫(huà)出指數函數 的圖象，在這個(gè)圖象上任取一點(diǎn)，作出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=x的對稱(chēng)點(diǎn)，這些對稱(chēng)點(diǎn)就構成對數函數 的圖象。讓學(xué)生考慮如何畫(huà) 的圖象。

　　(3)讓學(xué)生由 與 的圖象可得出它們的性質(zhì)：

　　由學(xué)生進(jìn)而得出 (分a>1,0

　　(4)講例1時(shí)向學(xué)生指出，求函數 的定義域，就是解不等式f(x)>0，也就是說(shuō)，函數 的定義域是不等式f(x)>0的解集。

　　3.課堂練習

　　在第2題第(4)小題中，要求滿(mǎn)足可得 x≥1。這一點(diǎn)可適當提示。

　　4.課堂小結

　　本課學(xué)習了指數函數、反函數、對數等內容的概念、圖象和性質(zhì)。

　　四、布置作業(yè)

　　小編為大家提供的湘教版高一上學(xué)期數學(xué)教學(xué)計劃模板，大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習進(jìn)步。