實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思

　　身為一名剛到崗的人民教師，課堂教學(xué)是重要的任務(wù)之一，對學(xué)到的教學(xué)新方法，我們可以記錄在教學(xué)反思中，那么大家知道正規的教學(xué)反思怎么寫(xiě)嗎？以下是小編為大家收集的實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 ，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 1

　　1.教學(xué)計劃中，原是考慮把探究1和探究2作為一個(gè)課時(shí)的，但是在學(xué)習了探究1后，發(fā)現我們的學(xué)生對應用題的解題分析，依然是個(gè)難點(diǎn)，很多同學(xué)分析題意不清，也有不少同學(xué)解方程需要花大量的時(shí)間，而這類(lèi)“平均變化率”的問(wèn)題聯(lián)系生活又非常密切，是一元二次方程在生活中最典型的應用，考慮到學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內容的重要性，決定把探究2問(wèn)題作為一個(gè)課時(shí)來(lái)探究。

　　2、在教法、學(xué)法上我采用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，采用嘗試法、討論法、先學(xué)后教引導式講授法等方法培養學(xué)生自主學(xué)習，合作交流的學(xué)習習慣。讓學(xué)生在自主探究合作交流中加深理解，分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，不但讓學(xué)生“學(xué)會(huì )”還要讓學(xué)生“會(huì )學(xué)”

　　3、以導學(xué)案的形式，創(chuàng )設由特殊性到一般性的實(shí)際問(wèn)題為情境，讓學(xué)生感受知識在生活中的應用，習題緊扣生活，難度不大，增加學(xué)生的自信及探究的積極性。通過(guò)學(xué)生討論交流，歸納出一般的規律。

　　4、學(xué)生通過(guò)由特殊到一般的實(shí)際問(wèn)題的探究后，及時(shí)讓學(xué)生歸納，形成知識與方法。

　　5、鼓勵學(xué)生自主學(xué)習，理解教材。采用學(xué)案問(wèn)題設置的方式對問(wèn)題進(jìn)行分解，最后師生共同完成。由于是例題，所以注重板書(shū)格式。

　　6、學(xué)案的設置，具有層次性，以問(wèn)題為主線(xiàn)，引導學(xué)生自主探究，小結歸納。有梯度的設置習題，讓學(xué)生去挑戰中考題，感受中考的難度，體會(huì )成功的喜悅。并且注重問(wèn)題及考察需要，體現先學(xué)后教、合作探究，自主學(xué)習的課改精神。

　　7、在時(shí)間的安排上，教學(xué)環(huán)節

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　�。ǘ�）部分計劃讓學(xué)生展示后簡(jiǎn)單點(diǎn)評，但是考慮到學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)生知識的形成過(guò)程，不光是要結果，囫圇吞棗，所以做了詳細的推導，用了不少的`時(shí)間，這樣導致了教學(xué)程序的不完整，挑戰中考題沒(méi)能在課堂上完成。環(huán)節

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　�。ǘ�）的習題設置有點(diǎn)多和重復，使得環(huán)節

　�。ㄎ澹┲械木C合練習沒(méi)有在課堂中探究和展示，所以在習題的選擇上還要多加精選，力求做到精選精煉。

　　8、生生交流活動(dòng)少，學(xué)生大多數都是各自為陣，沒(méi)有發(fā)揮小組的作用，在教學(xué)環(huán)節

　�。ㄈ�）的自主學(xué)習中，如果能發(fā)揮小組的帶動(dòng)作用，充分調動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，真正發(fā)揮學(xué)生的主體地位，我想會(huì )更好一些，在引導學(xué)生討論上做得不夠，不能兼顧全體。

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 2

　　新課程要求培養學(xué)生應用數學(xué)的意識與能力，作為數學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗，把所學(xué)的數學(xué)知識用到現實(shí)中去，體會(huì )數學(xué)在現實(shí)中應用價(jià)值。

　　通過(guò)本節課的教學(xué),總體感覺(jué)調動(dòng)了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現實(shí)生活情境問(wèn)題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，活躍了課堂氣氛。

　　1、本節課第一個(gè)例題是增長(cháng)率問(wèn)題，有一定難度，我在講解時(shí)設置問(wèn)題細化，從多方位多角度幫助學(xué)生解析這道題，這樣的問(wèn)題引導，既節省了課堂時(shí)間，又降低了解題難度。在學(xué)習方法上給學(xué)生一定的空間去交流、探索、思考，能夠體現新課標讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識的思想。在例1講完之后，我隨即設置了兩個(gè)練習加以鞏固。

　　2、在課堂上將更多教學(xué)時(shí)間留給學(xué)習小組，這樣小組中，個(gè)人的成功會(huì )帶來(lái)團體的成功，進(jìn)而導致團體內其他成員的'成功，因而學(xué)生感到成功機會(huì )增加，從而有一種積極的學(xué)習態(tài)度，同時(shí)學(xué)生在學(xué)習中相互尊重、相互欣賞。

　　3、在課堂中始終貫徹數學(xué)源于生活又用于生活的數學(xué)觀(guān)念，同時(shí)用方程來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生樹(shù)立一種數學(xué)建模的思想。

　　4、課堂上多給學(xué)生展示的機會(huì )，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中，更有利于發(fā)現學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題獨到見(jiàn)解及思維誤區，以便指導今后教學(xué)�？傊�，通過(guò)各種啟發(fā)、激勵，以及組織小組合作學(xué)習，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度，課堂收效大。

　　由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨立思考時(shí)間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。同時(shí)我的分組以位置為準，前后交流，這樣層次不大合理，有待于課前做好思考與準備。

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 3

　　新課改下，要求改變教師的課堂教學(xué)行為，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，主張學(xué)生個(gè)性化學(xué)習。善思善想的學(xué)生得到幾種不同的解答都有自己的道理。但是數學(xué)教學(xué)中雖提倡一題多解，可答案是確定的，并非靈活多變，對于上述類(lèi)型題到底該如何確定答案，新課改實(shí)施后考題靈活多變，學(xué)生翻閱資料擴大知識面無(wú)可厚非。并且隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，家長(cháng)逐漸重視對孩子的教育，通過(guò)為孩子買(mǎi)各種各樣的教輔資料來(lái)提高孩子的學(xué)習成績(jì)。孰不知資料中對一些題的答案眾說(shuō)不一，到底誰(shuí)是權位，我們師生又該如何面對。

　　新課程中教學(xué)活動(dòng)是師生雙邊的活動(dòng)，它是以教材為中心，教師教的活動(dòng)和學(xué)生學(xué)的活動(dòng)的相互作用，教師與學(xué)生要想發(fā)展，必須要將實(shí)踐與探究融為一體，使之成為促進(jìn)師生發(fā)展、能力不斷提升的過(guò)程，而反思則是將二者有效結合。應從哪些方面實(shí)現師生互動(dòng)的反思模式構建呢？

　　1、要求做好課堂簡(jiǎn)要摘記。

　　當前，老師講學(xué)生聽(tīng)已成了教學(xué)中最普遍的方法。而要學(xué)生對教學(xué)的內容進(jìn)行反思，聽(tīng)是遠遠不夠的。要反思，就要有內容。所以學(xué)生就要先進(jìn)行課堂簡(jiǎn)要摘記。課堂簡(jiǎn)要摘記給學(xué)生提供了反思的依據。學(xué)生也能從課堂簡(jiǎn)要摘記中更好的體驗課堂所學(xué)習的內容，學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)也成了有目標，有策略的'主體行為，可促使老師和學(xué)生進(jìn)行探索性，研究性的活動(dòng)。有利于學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中獲得個(gè)人體驗，提高個(gè)人的創(chuàng )造力，所以課堂簡(jiǎn)要摘記是學(xué)生進(jìn)行反思的重要環(huán)節。

　　2、指導學(xué)生掌握反思的方法。

　　課堂教學(xué)是開(kāi)展反思性學(xué)習的主渠道。在課堂教學(xué)中有意識的引導學(xué)生從多方位、多角度進(jìn)行反思性的學(xué)習。學(xué)生的實(shí)踐反思，可以是對自身的認識進(jìn)行反思，如，對日常生活中的事物及課堂中的內容，都可引導學(xué)生多問(wèn)一些為什么？也可以是聯(lián)系他人的實(shí)踐，引發(fā)對自己的行為的比較反省，我們可以多引導學(xué)生進(jìn)行同類(lèi)比較，達到“會(huì )當凌絕頂，一覽眾山小”的境界；也可以是對生活中的一種現象，或是周?chē)�的一種思潮的分析評價(jià)，此外學(xué)生的反思還何以是階段性的，如：一節課尾聲時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行一下反思，想想自己這節課都有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？當天睡前，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的進(jìn)步和不足等等。

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 4

　　1. 教學(xué)計劃中，原是考慮把探究1和探究2作為一個(gè)課時(shí)的，但是在學(xué)習了探究1后，發(fā)現我們的學(xué)生對應用題的解題分析，依然是個(gè)難點(diǎn)，很多同學(xué)分析題意不清，也有不少同學(xué)解方程需要花大量的時(shí)間，而這類(lèi)“平均變化率”的問(wèn)題聯(lián)系生活又非常密切，是一元二次方程在生活中最典型的應用，考慮到學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內容的重要性，決定把探究2問(wèn)題作為一個(gè)課時(shí)來(lái)探究。

　　2、在教法、學(xué)法上我采用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，采用嘗試法、討論法、先學(xué)后教引導式講授法等方法培養學(xué)生自主學(xué)習，合作交流的學(xué)習習慣。讓學(xué)生在自主探究合作交流中加深理解，分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，不但讓學(xué)生“學(xué)會(huì )”還要讓學(xué)生“會(huì )學(xué)”

　　3、以導學(xué)案的形式，創(chuàng )設由特殊性到一般性的實(shí)際問(wèn)題為情境，讓學(xué)生感受知識在生活中的應用，習題緊扣生活，難度不大，增加學(xué)生的自信及探究的積極性。通過(guò)學(xué)生討論交流，歸納出一般的規律。

　　4、學(xué)生通過(guò)由特殊到一般的實(shí)際問(wèn)題的探究后，及時(shí)讓學(xué)生歸納，形成知識與方法。

　　5、鼓勵學(xué)生自主學(xué)習，理解教材。采用學(xué)案問(wèn)題設置的方式對問(wèn)題進(jìn)行分解，最后師生共同完成。由于是例題，所以注重板書(shū)格式。

　　6、學(xué)案的設置，具有層次性，以問(wèn)題為主線(xiàn)，引導學(xué)生自主探究，小結歸納。有梯度的設置習題，讓學(xué)生去挑戰中考題，感受中考的難度，體會(huì )成功的喜悅。并且注重問(wèn)題及考察需要，體現先學(xué)后教、合作探究，自主學(xué)習的課改精神。

　　7、在時(shí)間的安排上，教學(xué)環(huán)節（一）、（二）部分計劃讓學(xué)生展示后簡(jiǎn)單點(diǎn)評，但是考慮到學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)生知識的形成過(guò)程，不光是要結果，囫圇吞棗，所以做了詳細的推導，用了不少的`時(shí)間，這樣導致了教學(xué)程序的不完整，挑戰中考題沒(méi)能在課堂上完成。環(huán)節（一）、（二）的習題設置有點(diǎn)多和重復，使得環(huán)節（五）中的綜合練習沒(méi)有在課堂中探究和展示，所以在習題的選擇上還要多加精選，力求做到精選精煉。

　　8、生生交流活動(dòng)少，學(xué)生大多數都是各自為陣，沒(méi)有發(fā)揮小組的作用，在教學(xué)環(huán)節（三）的自主學(xué)習中，如果能發(fā)揮小組的帶動(dòng)作用，充分調動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，真正發(fā)揮學(xué)生的主體地位，我想會(huì )更好一些，在引導學(xué)生討論上做得不夠，不能兼顧全體。

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 5

　　一方面新課程要求培養學(xué)生應用數學(xué)的意識與能力，作為數學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗，把所學(xué)的數學(xué)知識用到現實(shí)中去，體會(huì )數學(xué)在現實(shí)中應用價(jià)值。

　　這節課是“列一元二次方程解應用題（1）”，講授在幾何問(wèn)題中以學(xué)生熟悉的現實(shí)生活為問(wèn)題的背景，讓學(xué)生從具體的問(wèn)題情境中抽象出數量關(guān)系，歸納出變化規律，并能用數學(xué)符號表示，最終解決實(shí)際問(wèn)題。這類(lèi)注重聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)生數學(xué)應用能力的問(wèn)題，體現時(shí)代性，并且結合社會(huì )熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題，引導學(xué)生關(guān)注國家、人類(lèi)和世界的命運。既有強烈的德育功能，又可以讓學(xué)生從數學(xué)的角度分析社會(huì )現象，體會(huì )數學(xué)在現實(shí)生活中的作用。

　　通過(guò)本節課的教學(xué)，總體感覺(jué)調動(dòng)了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現實(shí)生活情境問(wèn)題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　一、本節課第一個(gè)例題，是傳播問(wèn)題中的一個(gè)典型例題，我在引導學(xué)生解決此題之后，總結了解一元二次應用題的步驟。不僅關(guān)注結果更關(guān)注過(guò)程，讓學(xué)生養成良好的解題習慣。

　　二、練習1是例題1的變式與提高，練習2是例題2的'變式與提高。通過(guò)變式訓練，讓學(xué)生由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問(wèn)題的能力逐級上升，這是這節課中的一大亮點(diǎn)。在講完例題的基礎上，將更多教學(xué)時(shí)間留給學(xué)生，這樣學(xué)生感到成功機會(huì )增加，從而有一種積極的學(xué)習態(tài)度，同時(shí)學(xué)生在學(xué)習中相互交流、相互學(xué)習，共同提高。

　　三、在課堂中始終貫徹數學(xué)源于生活又用于生活的數學(xué)觀(guān)念，同時(shí)用方程來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生樹(shù)立一種數學(xué)建模的思想。

　　四、課堂上多給學(xué)生展示的機會(huì )，比如我所設計練習題可用不同方法去求解，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中，更有利于發(fā)現學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題獨到見(jiàn)解及思維誤區，以便指導今后教學(xué)�？傊�，通過(guò)各種啟發(fā)、激勵的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度，課堂收效大。

　　五、需改進(jìn)的方面：

　　1、由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨立思考時(shí)間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。例如練習題1有多種解法，課后一些學(xué)生與老師交流，但課上沒(méi)有得到充分的展示、

　　2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點(diǎn)，一生列錯了方程，老師沒(méi)有給予及時(shí)糾正。導致使一些同學(xué)陷入誤區、

　　3、下課后很多學(xué)生和老師溝通課上一生的錯誤問(wèn)題，但他們上課并不敢提出，有點(diǎn)卻場(chǎng)，所以平時(shí)要培養學(xué)生敢想敢說(shuō)敢于發(fā)表個(gè)人的不同見(jiàn)解的學(xué)風(fēng)。

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 6

　　從試題結構看，共分三個(gè)大題，包括填空題、選擇題、解答題，相對來(lái)說(shuō)試題比較簡(jiǎn)單。從學(xué)生的答卷來(lái)看，存在以下問(wèn)題：

　　一、學(xué)生計算能力總體差.

　　如:最后計算題解一元二次方程時(shí)出錯和一大題的一半出錯.

　　二、基礎知識掌握不扎實(shí)如:

　　填空題7題和10題,學(xué)生對一元二次方程和一元一次方程的條件理解不透徹

　　根據題意列方程審題不清

　　三、基本的概念定理不清楚

　　如:選擇題14和15題有關(guān)角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)定理的考查好多學(xué)生出錯.15題是有關(guān)一元二次方程和一元一次方程和整式方程,分式方程的`考查,包括有優(yōu)生都出錯.

　　四、證明題邏輯思維不條理

　　對于95%的學(xué)生證明步驟依然是他們的弱點(diǎn),是初三階段的訓練目標.

　　針對上述問(wèn)題，今后需采取以下措施：落實(shí)基礎，提高學(xué)生的計算能力，加強審題能力的培養，規范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)及解題格式的規范程度，針對我們班及格人數和其他班有差距,需要加強及格邊緣學(xué)生的個(gè)別關(guān)注,尤其充分利用輔導課的時(shí)機有針對性的輔導.對不同的學(xué)生給以不同的關(guān)注,使每個(gè)學(xué)生都能克服其缺點(diǎn)以提高學(xué)習成績(jì).

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 7

　　問(wèn)題：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元�，F在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調查反映：如調整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣(mài)出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣(mài)出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？

　　函數也是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要的數學(xué)模型，是初中的重要內容之一。其實(shí)這這類(lèi)利潤問(wèn)題的題目對于學(xué)生來(lái)說(shuō)很熟悉，在上學(xué)期的`二次方程的應用，經(jīng)常做關(guān)于利潤的題目，其中的數量關(guān)系學(xué)生也很熟悉，所不同的是方程題目告訴利潤求定價(jià)，函數題目不告訴利潤而求如何定價(jià)利潤最高。如何解決二者之間跨越？于是在第二節課的教學(xué)時(shí)我做了如下調整，設計成三個(gè)題目：

　　1、已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調查反映：如調整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件。要想獲得6000元的利潤，該商品應定價(jià)為多少元？

　�。▽W(xué)生很自然列方程解決）

　　改換題目條件和問(wèn)題：

　　2、已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調查反映：如調整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣(mài)出10件。該商品應定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤？

　　分析：該題是求最大利潤，是個(gè)未知的量，引導學(xué)生發(fā)現該題目中有兩個(gè)變量——定價(jià)和利潤，符合函數定義，從而想到用函數知識來(lái)解決——二次函數的極值問(wèn)題，并且利潤一旦設定，就當已知參與建立等式。

　　于是學(xué)生很容易完成下列求解。

　　解：設該商品定價(jià)為x元時(shí)，可獲得利潤為y元

　　依題意得：y＝（x－40）?〔300－10（x－60）〕

　�。剑�10x2＋1300x－36000

　�。剑�10(x－65)2＋6250300－10（x－60）≥0

　　當x=65時(shí)，函數有最大值。得x≤90

　�。�40≤x≤90）

　　即該商品定價(jià)65元時(shí)，可獲得最大利潤。

　　增加難度，即原例題

　　3、已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元�，F在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調查反映：如調整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣(mài)出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣(mài)出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？

　　該題與第2題相比，多了一種情況，如何定價(jià)才能使利潤最大，需要兩種情況的結果作比較才能得出結論。我把題目全放給學(xué)生，結果學(xué)生很快解決。多了兩個(gè)題目，需要的時(shí)間更短，學(xué)生掌握的更好。這說(shuō)明我們在平時(shí)教學(xué)中確實(shí)需要掌握一些教學(xué)技巧，在題目的設計上要有梯度，給學(xué)生一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，這樣學(xué)生學(xué)得輕松，老師教的輕松，還能收到好的效果。

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 8

　　用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題是初中數學(xué)教學(xué)階段重難點(diǎn)，仍運用將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，從而抽象出數學(xué)模型——方程解決、驗證實(shí)際問(wèn)題這一重要的數學(xué)思想，而且，一元二次方程解法熟練靈活程度直接體現學(xué)生的基本解題素養，因此，學(xué)會(huì )分析問(wèn)題審清題意、布列方程解好方程就成了本節課、本階段的重點(diǎn)。而學(xué)生經(jīng)四五年方程訓練，已有運用方程解題的意識和技能，所缺的是分析問(wèn)題、解決題解的自主思維能力、靈活的'解題技能，所以也成了教學(xué)難點(diǎn)。

　　如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)？（1）采用抓住關(guān)鍵條件即處于變化中的數量及其關(guān)系，進(jìn)行具化——“物”化，假設聯(lián)想，從而發(fā)現數量間變化關(guān)系，布列出方程。例如在講習題：某京劇團準備在市歌舞劇院舉行迎春演出活動(dòng)，該劇院能容納800人。經(jīng)調研，如果票價(jià)定為30元，那么門(mén)票可以全部售完，門(mén)票價(jià)格每增加1元，售出的門(mén)票數目將減少10張。如果只想獲得28000元的門(mén)票收入，那么票價(jià)應定為多少元.？

　　分析：“如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元”是指“（30+1）時(shí)人均旅游費用（800—10）元；（30+2）時(shí)人均旅游費用（800—10×2）元；（30+3）時(shí)人均旅游費用（800—10×3）元；（30+4）時(shí)人均旅游費用（800—10×4）元…自然增加X(jué)人，即（30+X）時(shí)人均旅游費用（800—10X）元。根據基本數量關(guān)系式，不難得到[800－10(x－30)]·x=28000或（800－10x）·（x+30）=28000�！�

　�。�2）反復提煉、對比優(yōu)化思考過(guò)程，經(jīng)過(guò)思、說(shuō)、辯，從而內化為解題圖式，學(xué)生因成功體驗的累積產(chǎn)生解題自信心，有為的動(dòng)力。如就同一方程創(chuàng )設了不同的問(wèn)題情境，拓展了學(xué)生的思維視野，同化了不同問(wèn)題情境的題，增強了學(xué)生舉一反三、融會(huì )貫通的解題技能，收到事半功倍的效果。

　�。�3）解方程要因題而異，先化簡(jiǎn)再轉化為一般形式的方程，不要匆匆地展開(kāi)，展開(kāi)時(shí)做一步驗一步，最終結合實(shí)際情況取舍方程的解。

　　盡管細致引導，不激勵，不讓其自圓其說(shuō)，學(xué)生自我矯正系統掌握還是比較困難的。把課件當作激勵啟思載體，教學(xué)案當作技能形成的礪石，是我教學(xué)主要風(fēng)格，本節課充分體現這點(diǎn)。

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教學(xué)反思 9

　　教學(xué)目標

　　知識技能：掌握應用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)探索球積分表中數量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

　　情感態(tài)度：鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養成自覺(jué)反思的良好習慣。

　　重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，不僅會(huì )列方程求出問(wèn)題的解，還會(huì )進(jìn)行推理判斷。

　　難點(diǎn)：把數學(xué)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。

　　關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。

　　教具：投影儀。

　　教法：探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設問(wèn)題情境

　　用投影儀展示幾張比賽場(chǎng)面及比分(學(xué)習是生活需要，引起學(xué)生興趣)

　　二、引入課題

　　教師用投影儀展示課本106頁(yè)中籃球聯(lián)賽積分榜引導學(xué)生觀(guān)察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場(chǎng)數之間的數量關(guān)系;

　�、谀酬牭膭賵�(chǎng)總分能等于它的負場(chǎng)總積分么?

　　學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導學(xué)生分析。

　　師：要解決問(wèn)題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負一場(chǎng)積幾分，你能從積分榜中得到負一場(chǎng)積幾分么?你選擇哪一行最能說(shuō)明負一場(chǎng)積幾分?

　　生：從最下面一行可以發(fā)現，負一場(chǎng)積1分。

　　師：勝一場(chǎng)呢?

　　生：2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見(jiàn))

　　師：若一個(gè)隊勝a場(chǎng)，負多少場(chǎng)，又怎樣積分?

　　生：負(14-a)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分2a，負場(chǎng)積分14-a，總積分a+14.

　　師：?jiǎn)?wèn)題②如何解決?

　　學(xué)生通過(guò)計算各隊勝、負總分得出結論：不等。

　　師：你能用方程說(shuō)明上述結論么?

　　生：老師，沒(méi)有等量關(guān)系。

　　師：欸，就是，已知里沒(méi)說(shuō)，是不是不能用方程解決了?誰(shuí)又沒(méi)有大膽設想?

　　生：老師，能不能試著(zhù)讓它們相等?

　　師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的，試試?

　　生：如果設一個(gè)隊勝了x場(chǎng)，則負(14-x)場(chǎng)，讓勝場(chǎng)總積分等負場(chǎng)總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵)

　　師：x表示什么?可以是分數么?由此你的出什么結論?

　　生：x表示勝得場(chǎng)數，應該是一個(gè)整數，所以，x=4/3不符合實(shí)際意義，因此沒(méi)有哪個(gè)隊的勝場(chǎng)總積分等于負場(chǎng)總積分。

　　師：此問(wèn)題說(shuō)明，利用方程不僅求出具體數值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數量關(guān)系;還說(shuō)明用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

　　拓展

　　如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場(chǎng)數之間的數量關(guān)系嗎?

　　師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數據求的勝負一場(chǎng)各得幾分，如：一、三行。

　　教師引導學(xué)生設未知數，列方程。學(xué)生試說(shuō)。

　　生：設勝一場(chǎng)積x分，則前進(jìn)隊勝場(chǎng)積分10x，負場(chǎng)積分(24-10x)分，它負了4場(chǎng)，所以負一場(chǎng)積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負一場(chǎng)積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當x=2時(shí)，(24-10x)/4=1。仍然可得負一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分。

　　三、鞏固練習

　　已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見(jiàn)表：

　　海拔高度(單位：m)

　　100

　　200

　　300

　　400

　　平均氣溫(單位：℃)

　　22

　　21.5

　　21

　　20.5

　　20

　　若某種植物適宜生長(cháng)在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區，請問(wèn)該植物適宜種在海拔為多少米的山區?

　　學(xué)生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點(diǎn)撥。

　　四、課堂小結：

　　讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲，再讓一個(gè)學(xué)生全面總結。

　　五、布置作業(yè)：

　　課本108頁(yè)8、9題。

　　六、教學(xué)反思

　　本節課主要是借球賽積分表問(wèn)題傳授數學(xué)知識的應用。在前面已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎上，本節進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。要探究的問(wèn)題比前幾節的.問(wèn)題復雜些，問(wèn)題情境與實(shí)際情況更接近。本節的重點(diǎn)是建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型。通過(guò)探究活動(dòng)，進(jìn)一步體驗一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強數學(xué)建模思想，培養運用一元一次方程分析和解決問(wèn)題的能力。

　　由于本節問(wèn)題的背景和表達都比較貼近實(shí)際，其中的有些數量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過(guò)程中正確建立方程是難點(diǎn)，教師要恰當的引導，讓學(xué)生弄清問(wèn)題背景，分析清楚有關(guān)數量關(guān)系，找出可作為方程依據的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考。

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