平行四邊形的特征教案

　　教學(xué)目標

　　1．進(jìn)一步認識平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形。

　　2．掌握平行四邊形的對角線(xiàn)之間的位置關(guān)系與數量關(guān)系，并能運用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算和證明。

　　3．充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的動(dòng)手能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的推理與計算問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　教學(xué)準備直尺、方格紙。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、提問(wèn)。

　　1．平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。

　　2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導觀(guān)察。

　　1．按照課本第30頁(yè)“探索”畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn) O，量一量并觀(guān)察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。

　　2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過(guò)程當中，你觀(guān)察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎?

　　通過(guò)探索，引導學(xué)生得出結論：OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。

　　(培養學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述性質(zhì)。)

　　三、應用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線(xiàn)段。

　　(引導學(xué)生得出結論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線(xiàn)互相平分以及對邊相等的應用。)

　　例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線(xiàn)AC和BD相交相于點(diǎn)O，△AOB的周長(cháng)為15，AB=6，那么對角線(xiàn)AC與BD的和是多少?

　　(本題應讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養學(xué)生數學(xué)說(shuō)理的習慣與能力。)

　　四、鞏固練習。

　　1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。

　　2．在平等四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長(cháng)是（ ），△BOC的周長(cháng)是（ ）。

　　3．平行四邊形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的.周長(cháng)是18厘米，那么△AOD的周長(cháng)是（ ）厘米。

　　4。試一試。

　　在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線(xiàn)，在其中一條直線(xiàn)上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，用刻度尺度量出平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。得到平行線(xiàn)又一性質(zhì)：平行線(xiàn)之間的距離處處相等。

　　5.練習。

　　如圖，如果直線(xiàn)l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說(shuō)出理由嗎?你還能在兩條平行線(xiàn)I1、l2之間畫(huà)出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰(shuí)做得又快又正確？

　　課本第34頁(yè)練習的第一題。

　　六、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問(wèn)題？

　　七、作業(yè)

　　補充習題