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五年級數學(xué)《行程問(wèn)題一》教案
教學(xué)要求：
1．能通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖或實(shí)際演示，理解什么是”同時(shí)出發(fā)“”相向而行“、”相遇“等術(shù)語(yǔ)，形成空間表象。
2．弄通每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)物體之間的距離變化。
3．掌握兩個(gè)物體運動(dòng)中，速度、時(shí)間、路程之間的數量關(guān)系，會(huì )根據此數量關(guān)系解答求路程的相遇應用題。能用不同方法解答相遇求路程的應用題，培養學(xué)生的求異思維能力。
4.通過(guò)闡明數學(xué)在日常生活的廣泛應用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)，弄通每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間兩物體的變化，并能根據速度、時(shí)間、路程的數量關(guān)系解相遇求路程的應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解行程問(wèn)題中的”相遇求路程“的解題思路。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．口答：
(1)張華從家到學(xué)校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？
(2)汽車(chē)每小時(shí)行40千米，6小時(shí)行多少千米？
要求：讀題列出算式并說(shuō)出數量關(guān)系。
板書(shū)：速度×時(shí)間＝路程
提問(wèn)：這兩題研究的是什么？
2．揭題：以前研究的'行程應用題，是指一個(gè)物體、一個(gè)人的運動(dòng)情況，今天我們根據這個(gè)數量關(guān)系研究?jì)蓚�(gè)物體或兩個(gè)人運動(dòng)的一種情況。（板書(shū)：應用題）
二、嘗試
1．出示準備題：張華家距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)向對方走去。李誠每分鐘走60米，張華每分鐘走70米。
(1)讀題看線(xiàn)段圖，匯報你知道了什么？（回答：這題是兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，對著(zhù)而行；是兩個(gè)人共同走這段路程的。）
60米60米70米70米
張華李誠
390米
(2)邊看演示邊說(shuō)明：象這樣兩個(gè)人對著(zhù)而行，我們叫它相向而行或相對而行。
(3)看多媒體或實(shí)物演示：匯報你發(fā)現了什么？（1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是260米，兩人還距離130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的距離變成了0米。
問(wèn)：說(shuō)明了什么？（說(shuō)明走完了全程，也就相遇了。）
(4)學(xué)生打開(kāi)書(shū)p.58頁(yè)，根據”準備題“的條件填空，并回答：出發(fā)3分鐘過(guò)后，兩人之間的距離變成了多少？?jì)扇怂叩穆烦毯团c兩家的距離有什么關(guān)系？
走的時(shí)間
張華走
的路程
李誠走
的路程
兩人走的路程的和
現在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
2．出示例5：小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)4分兩人在校門(mén)相遇，他們兩家相距多少米？
每分65米每分70米
小強小麗
��？米
(1)讀題，找出已知所求及他們是怎樣運動(dòng)的。
(2)指名邊指線(xiàn)段圖邊說(shuō)解題思路，使學(xué)生看到兩人相遇時(shí)走的路程就是兩家之間的距離。
第一種：小強4分走的路程＋小麗4分走的路程
第二種：（小強每分走的路程＋小麗每分走的路程）×4
(3)獨立列式解答
65×4+70×4（65＋70）×4
�。�260＋280＝135×4
�。�540(米)＝540（米）
追問(wèn)：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？
(65＋70)×4又表示什么？
(4)比較兩種算式之間的聯(lián)系。
(5)做一做第1題：志明和小龍同時(shí)從兩地對面走來(lái)(如圖)，經(jīng)5分兩人相遇，兩地相距多少米？（用兩種方法解答）
志明每分走54米小龍每分走52米
口答：
�、傧嘤鰰r(shí)，志明行的米數列式為（）×（）＝（）米。
�、�52×5表示()。
�、蹆傻氐目偮烦蹋海ǎ粒ǎǎǎ�()米或（）×4=()米。
3．小結：剛才我們研究的是什么類(lèi)型的應用題？解這類(lèi)題的關(guān)鍵是什么？
板書(shū)：
速度×時(shí)間＝路程
(兩人速度的和)(相遇時(shí)間)
三、應用
1．練習十四第1題
2．兩列火車(chē)從兩地相對行駛，甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米。
(1)經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相遇，兩地間的鐵路長(cháng)多少千米？
(2)如乙車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，甲車(chē)才出發(fā)，再過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相遇，兩地間的鐵路長(cháng)多少千米？
(3)如果甲車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，乙才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇，兩地間鐵路長(cháng)多少千米？
四、體驗
1.談?wù)勀愕氖斋@？
2.教師指明：今天學(xué)習的應用題是利用速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系解答相遇求路程的應用題。
五、作業(yè)
練習十四第2題
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