近似數和有效數字導學(xué)案示例
近似數和有效數字導學(xué)案示例
目的：
1、要求學(xué)生了解近似數的概念，以由四舍五入得到的近似數，能說(shuō)出它的精確度，有幾個(gè)有效數字；
2、給出一個(gè)數，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法求近似數。
分析：
重點(diǎn)：近似數的準確求法及有效數字的理解。
難點(diǎn)：近似數在實(shí)際情況下的取值。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
本節是以小學(xué)所學(xué)過(guò)的近似數為基礎，通過(guò)以前所學(xué)過(guò)的知識，結合新知識，對求近似數給出新的范疇，特別在引入有效數字的的概念后，通過(guò)不同的角度來(lái)分析、認識近似數。并以此來(lái)學(xué)習一類(lèi)與實(shí)際生活中緊密聯(lián)系的近似數。
二、新課：
1、知識探索：
在有些情況下，一個(gè)數可以準確無(wú)誤地表示一個(gè)量，如教材中所舉的，通過(guò)點(diǎn)數統計出的全班的人數（48人），這是一個(gè)準確無(wú)誤的數字。此外規定1m=100cm中的100，全班的學(xué)生數為48中的48都是準確數；但在大量的情況下則要用到近似數，如教材所舉的測量課本寬度的例子，就不可能做到絕對精確，也不必要搞得非常精確。
2、知識分析：
使用近似數就有一個(gè)近似程度的問(wèn)題，也就是精確度的問(wèn)題，對于“精確到****位”，應使學(xué)生明白是指四舍五入到這一位。
由準確數所取得的近似數與準確數之間的誤差不超過(guò)精確到的那個(gè)數位的半個(gè)單位。
如，教材上說(shuō)我國陸地面積為960萬(wàn)平方千米，意思就是說(shuō)我國陸地面積的精確數S滿(mǎn)足：
�。▎挝唬喝f(wàn)平方千米）
3、知識形成：
概念：從近似數的左邊第一個(gè)不是0的數字起，到未位數字為止，所有的數字都叫做這個(gè)數的有效數字。
例： 下列由四舍五入得到的近似數各精確到哪一位？各有哪幾個(gè)有效數字？
�。�1） 132.4 （2） 0.0572
�。�3） 2.40萬(wàn) （4）
例：用四舍五入，按括號中的要求對下列各數取近似數。
�。�1） 0.34082（精確到千分位）
�。�2） 64.8（精確到個(gè)位）
�。�3） 1.5046（精確到0.01）
�。�4） 0.0692（保留2個(gè)有效數字）
�。�5） 30542（保留3個(gè)有效數字）
3、知識拓展：
在實(shí)際問(wèn)題中，并不都是通過(guò)四舍五入來(lái)取近似數的。根據實(shí)際需要，還常常用其他的方法。
例：某地遭遇旱災，約有10萬(wàn)人的生活受到影響。政府擬從外地調運一批糧食救災，需估計每天要調運的糧食數。如果按一個(gè)人平均一天需0.5千克糧食算，那么可以估計出每天要調運5萬(wàn)千克的糧食。
例：某校初一年級共有112名同學(xué)，想租用45座的客車(chē)外出秋游，因為 …，這里就不能用四舍五入法，而要用進(jìn)一法估計應該租用客車(chē)的輛數，即應租3輛。
例：要把一根100cm長(cháng)的圓鋼截成6cm的一段一段做零件。最多可以截得幾段（不計損耗）？計算結果是 …，雖然十分位上的數字上大于5，但不足一段，所以只能截得16段，故結果應取近似數16。
例：上例中，若要截出85段6cm長(cháng)的圓鋼來(lái)做零件，需要用100cm長(cháng)的圓鋼多少根？計算結果是 ，雖然十分位上的數字小于5，但必須用6根100cm長(cháng)的圓鋼來(lái)截，才能截出85根，所以應取近似數6。
三、鞏固訓練：
P73.1、2、3、4、5、6
四、知識小結：
本節是以小學(xué)所學(xué)過(guò)的近似數的知識為基礎，結合本節中所學(xué)的新知識：有效數字。對近似數有了一個(gè)新的認識，主要能是能讓學(xué)生充分認識到近似數的精確度及有效數字的知識點(diǎn)。
五、作業(yè)：
P74.2、3、4
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