三角形面積的計算優(yōu)秀教案
三角形面積的計算優(yōu)秀教案
【教學(xué)內容】
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)（人教版）《數學(xué)》第九冊。
【教材分析】
三角形面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(cháng)方形、正方形的面積計算的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，其公式的推導方法與平行四邊形面積的計算公式推導方法有相似之處。都是將圖形轉化成己經(jīng)會(huì )計算面積的圖形。探索研究新圖形與己學(xué)圖形之間的聯(lián)系。從而找出面積的計算方法。因此。本節課注重對學(xué)生進(jìn)行遷移、轉化的數學(xué)思想方法的滲透。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
三角形的面積計算公式的推導。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系。
【學(xué)情分析】
由于學(xué)生對長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已掌握得較好。尤其通過(guò)對平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。學(xué)生己初步了解轉化的數學(xué)思想方法。由此。對三角形面積的計算方法的探索得到了啟示。但也可能有部分學(xué)生會(huì )遇到一定的困難，比如用什么方法把三角形轉化成學(xué)過(guò)的圖形。怎樣轉化、怎樣推導出三角形面積的計算方法。
【教學(xué)目標】
�。ㄒ唬┲R與技能目標1.掌握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。
2.能靈活運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.在探索學(xué)習過(guò)程中。培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐自主學(xué)習的能力。
�。ǘ┻^(guò)程與方法目標讓學(xué)生經(jīng)歷利用數方格的方法，求出三角形面積的過(guò)程。并產(chǎn)生猜想。然后分組合作。經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過(guò)程。獲得轉化數學(xué)思想方法的初步經(jīng)驗。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度目標在探索學(xué)習活動(dòng)中。培養學(xué)生探索意識、合作意識、創(chuàng )新意識。體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性。并獲得積極的、成功的情感體驗。
【教學(xué)準備】
1.教師：投影儀、投影片3張。
2.學(xué)生：三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引入新知
1.同學(xué)們。想知道老師今天給你們帶來(lái)了什么嗎？（投影出示下面三個(gè)圖形）
這些圖形的面積分別是多少（學(xué)生口答。人家判斷）？
2.誰(shuí)還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的嗎（學(xué)生回答。并用老師準備的教具演示割拼的轉化過(guò)程）？
在學(xué)生回答的基礎上。板書(shū)：轉化一~找關(guān)系一推導3.今天老師還給大家帶來(lái)了一樣禮物。想知道嗎（出示紅領(lǐng)巾）？
要想知道做這樣的一條紅領(lǐng)巾需用多少布。實(shí)際上是求這條紅領(lǐng)巾的什么？（根據學(xué)生的回答）師問(wèn)：三角形的面積怎樣計算呢？這節課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)：三角形而積的計算）。
【設計意圖：通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng )設。激發(fā)學(xué)生探索新知識的欲望。使學(xué)生明確探索的目標和方向。]
二、自主探索。合作交流
�。ㄒ唬┯脭捣礁竦姆椒ㄇ笕切蔚拿娣e（投影出示第69貞上面的要求和三個(gè)圖形）看誰(shuí)最快數出三角形的面積。
下面有3個(gè)三角形。圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。請你用數方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米（不滿(mǎn)一格的，都按半格計算）？
人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關(guān)系呢？
【設計意圖】：通過(guò)數方格求三角形的面積。然后根據底和高的數據計算。鼓勵學(xué)生大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面實(shí)驗、驗證提出了探索的目標。
�。ǘ┱勗�(huà)啟思剛才。我們只是一種猜想。猜想是不是正確呢？我們必須通過(guò)探索實(shí)驗來(lái)進(jìn)行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導的方法中得到啟示呢？現在利用你們每組中的學(xué)具。進(jìn)行操作實(shí)驗、合作研究。然后向全班同學(xué)展示你組的研究成果好嗎？
�。ㄈ┎僮魈剿鳌獙�(shí)驗驗證1.小組合作。探索實(shí)驗（師參與到各組進(jìn)行研究）。
2.小組匯報、交流展示。
�。▽W(xué)生可能會(huì )展示出以下幾種拼、剪、割補圖形的情況。）
用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形
3.梳理結論。
以上同學(xué)們通過(guò)拼、剪、割補。不僅推導出三角形的面積計算公式。還運用多種方法進(jìn)行了驗證。請大家說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計算公式。
板書(shū)：三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計算公式？
板書(shū)：S=ah=2【設計意圖：首先為學(xué)生提供了可探索的學(xué)習材料。各組自由選擇。體現探索的開(kāi)放性。通過(guò)各小組的研討。合作找出拼剪、割補等轉化圖形的方法。然后得出結論。目的是通過(guò)公式的推導。使學(xué)生都能親身經(jīng)歷探索的過(guò)程、發(fā)現的過(guò)程、推理的過(guò)程、個(gè)人獨立思考的過(guò)程、小組合作研究的過(guò)程、交流學(xué)習的過(guò)程。達到對公式的來(lái)源、推理的深刻理解。最后結論：梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現“以學(xué)生為本”這一理念�！�
三、實(shí)踐運用，拓展創(chuàng )新
利用公式驗證方格圖中三角形的面積。
拿出紅領(lǐng)巾四人一組計算做一條紅領(lǐng)巾大約用多少布？
嘗試解答例題。
�。ㄍ队俺鍪荆┮环N零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米（學(xué)生獨立解答，教師巡視點(diǎn)撥）？
4.挑戰自己。
�、傧聢D中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？
為什么？
�、谀隳茉佼�(huà)一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？你認為可以畫(huà)多少個(gè)這樣的三角形？
【設計意圖】：放手讓學(xué)生嘗試實(shí)踐。使學(xué)生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗。計算紅領(lǐng)巾要用多大的布，目的是培養學(xué)生的自主實(shí)踐能力。密切數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓練學(xué)生靈活運用知識并將所學(xué)知識加以拓展的能力。
四、評價(jià)體驗，總結延伸
1.通過(guò)這節課學(xué)習。你有什么收獲？
2.做一條紅領(lǐng)巾用多大的布你們知道了，如果田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計算它的面積嗎？談?wù)勀愕姆椒ā?/p>
3.課后實(shí)踐：同學(xué)合作。測錄一個(gè)任意三角形的實(shí)物，計算出三角形的而積。
【設計意圖】：讓學(xué)生說(shuō)最想說(shuō)的話(huà)和最想提的問(wèn)題是什么，是對學(xué)生進(jìn)一步探索的鼓勵。設計三角形的面積計算由小到大延仲，課內測量到課外延仲。目的是讓學(xué)生帶著(zhù)所學(xué)的知識走向生活，走向社會(huì )。走向自然。解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)反思】
本節課以“猜想一驗證一結論一實(shí)踐”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)設計。力求體現“以學(xué)生發(fā)展為本”這一教育的共同理念。在獲取知識時(shí)大膽放手。讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、交流等數學(xué)活動(dòng)，目的是培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力，使學(xué)生體會(huì )到自己就是學(xué)習活動(dòng)中的探究者、發(fā)現者。
通過(guò)本節課的教學(xué)。有以下幾點(diǎn)體會(huì )：
1.提供有利于探索的學(xué)習素材。本課設計探求三角形面積的計算，對于學(xué)生己有的認知結構來(lái)說(shuō)是適當的。實(shí)踐證明。學(xué)生能夠在原有的知識基礎上。利用學(xué)習材料去探究和發(fā)現三角形面積的計算方法。
2.重視小組合作學(xué)習。本課以小組學(xué)習的形式。使學(xué)生經(jīng)歷了合作、交流、探索的過(guò)程。感受到合作探究解決問(wèn)題的樂(lè )趣和與他人合作的良好情感體驗。
3.在評價(jià)時(shí)，要堅持“不求人人成功。只求人人進(jìn)步”的思想。把評價(jià)的重心放在合作上。把學(xué)習的著(zhù)力點(diǎn)定位在爭取不斷的進(jìn)步與提高上。只要有所進(jìn)步。就能體驗到成功。
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